كيفية العثور على حجم مخروط؟
في الهندسة، مخروط هو الرقم الذي يتكون من اتحاد الأشعة الناشئة من نقطة مشتركة التي تمر عبر سطح (شقة). النقطة في حالتنا هي قمة الرأس من المخروط.
حجم مخروط هو ثلث المنتج التي تم الحصول عليها عن طريق ضرب منطقة القاعدة S من ارتفاع H. لحساب، نستخدم الصيغة التالية:
V = S · H / 3
وهكذا، من أجل معرفة حجم مخروط معارتفاع 6 ومنطقة قاعدة 10، ونحن استبدال هذه القيم في الصيغة. نحصل على: V = 10 · 6/3، لذلك فمن الواضح أنه في هذه الحالة حجم مخروط هو 20.
الآن نحن نعرف كيفية العثور على حجم مخروط. ولكن الصيغة المذكورة أعلاه تعمل فقط للأقماع التقليدية، وغالبا في الهندسة هو مطلوب منها للعمل مع المخاريط اقتطاع. يتم الحصول على مثل هذه الهيئة إذا، من خلال مخروط عادي، رسم خط مواز للقاعدة، وبالتالي قطع جزء من مخروط. ماذا لو كنا بحاجة إلى العثور على حجم مخروط اقتطاع؟ في هذه الحالة ستكون الصيغة مختلفة:
V = 1/3 · π h (R2 + ر + r2)
حيث h هو ارتفاع المخروط، R هو نصف قطر القاعدة السفلى، و r هو نصف قطر القاعدة العلوية. تذكر أن الرقم π = 3،14.
لنفترض أن لدينا مخروط اقتطاعالمعلمات التالية: ح = 10، والقيم R = 10، ص = 5. استبدال في صيغة: V = 31،4 · (100 + 50 + 25). نفترض أن حجم (V) من مخروط اقتطاع يساوي 1832.5.
