خصائص الجذور
تتناول هذه المقالة تعبيرات رياضية. نحن نتعلم كيفية استخراج الجذر من عدد. ولهذا سننظر في مفهوم الجذور وخصائص الجذور.
تعريف الجذر
إذا كان التعبير الجبري يحتوي على عمليةاستخراج الجذر، ثم يطلق عليه غير عقلاني. جذر أي درجة من أ هو عدد ب، عندما أقيمت إلى هذه الدرجة، نحصل على. N هو مؤشر الجذر، يمكن أن يكون رقم طبيعي أكبر من أو يساوي 0. A هو رقم أو تعبير جذر.
ويسمى الإجراء الذي يحسب فيه جذر رقم معين باستخراج جذر لقوة من a. وتسمى نتيجة استخراج الجذر جذري.
خصائص الجذور
إذا نظرنا إلى الجذر في مجموعة من الأرقام الحقيقية، ثم يمكننا التمييز بين المواقف التالية:
- وهناك قيمتان سيكون لهما جذر حتى درجة. وسوف تكون على عكس علامة في القيمة المطلقة متساوية.
- لا يوجد جذر قوة حتى رقم سلبي.
- 1 قيمة سيكون لها جذر درجة غريبة من عدد إيجابي. سيكون إيجابيا.
- وسيكون للجذر من درجة فردية من عدد سلبي قيمة 1، سلبية.
- جذر الصفر دائما صفر.
وفيما يتعلق باستخراج جذر حتى درجة، مجموعة من الأرقام الحقيقية ليست مغلقة. ونتيجة هذا الإجراء غامضة.
وفيما يتعلق باستخراج الجذر من الدرجة الفردية، يتم إغلاق مجموعة من الأرقام الحقيقية. ونتيجة هذا الإجراء لا لبس فيها.
خصائص الجذر التربيعي
- إذا كانت الأرقام a و b أكبر من أو تساوي الصفر، فإن الجذر التربيعي لمنتج هذه الأرقام يساوي نتاج الجذور التربيعية لكل رقم على حدة.
- إذا كانت الأرقام a و b أكبر من أو تساوي الصفر، فإن الجذر التربيعي لأرقام معينة يساوي حاصل الجذور التربيعية لكل رقم على حدة.
- وإذا كان الرقم a أكبر من أو يساوي الصفر، فإن الجذر التربيعي a من الدرجة n يساوي الجذر التربيعي للقيمة n.
