كيفية العثور على قطري من مربع؟
كما نعلم، الساحة لا شيء مثلمستطيل مع الجانبين متساويين، أو معين مع زوايا قائمة. قطري المستطيل، مثل مربع، هو الجزء الذي يربط بين الزوايا المقابلة لشخص معين. في مربع، على النقيض من المستطيل، الأقطار لها نفس الحجم. دعونا معرفة كيفية العثور على قطري من الساحة.
أبسط طريقة، بطبيعة الحال، يتبع مننظرية فيثاغورس، التي تنص على أن مجموع المربعات في الساقين يساوي مربع الوتر. قطري يقسم مربع الى قسمين المساواة مثلث متساوي الأضلاع مستطيل، وهو الوتر لها. ثم، تدل على طول الجانب، والعثور على الوتر ب: ب2= a2+ أ2، فإنه يتبع ذلك ب2= 2a2، ثم b = √ (2a2) = a * √2. دعونا نحلل هذه الطريقة للحصول على مثال:
لدينا مربع، جانب واحد - 10 سم، ثم وفقا للصيغة أعلاه قطري هو: ب = √ (2 * 102) = √ (2 * 100) = 10 * √2 = 14.1 سم. قطري هو الوتر، ويمكن العثور عليها من تعريف جيب التمام. الزاوية بين الساق المجاورة و الوتر هي 45 درجة، كوز 45 = √2 / 2. أو في حالتنا: a / b = √2 / 2، وبالتالي b = a / (√2 / 2) = a * 2 / √2 = a * √2 * √2 / √2 = a * √2. إذا كنت لا ترغب في التعرف على كل خفية من الهندسة، للعثور على قطري تحتاج إلى تذكر علاقة واحدة فقط: قطري = الجانب × √2
كيفية العثور على طول قطري من مربع سنقوم بتحليل في المثال التالي. لدينا مربع، جانب واحد - 5 سم، ثم، وفقا للتعبير أعلاه، وطول قطري هو: ب = 5 * √2 = 5 * 1.4142 = 7.071 سم.
نحن التحقق من نظرية فيثاغورس: 52+52= 7.0712 و 25 + 25 = 50.
انها بسيطة جدا. هذا القطر هو قطر الدائرة المقيدة حول الساحة، والجزء المركزي منها عند نقطة تقاطع الأقطار، وطول الجانب يساوي قطر الدائرة المدرج.
