كيفية العثور على القطع المكافئ؟
A القطع المكافئ هو رسم بياني لوظيفة من الدرجة الثانية. هذا الخط له معنى مادي كبير. لجعله أسهل للعثور على قمة الرأس من القطع المكافئ، تحتاج إلى رسمه. ثم على الرسم البياني يمكنك أن ترى بسهولة أعلى. ولكن من أجل بناء القطع المكافئ، فمن الضروري أن نعرف كيفية العثور على نقاط القطع المكافئ وكيفية العثور على إحداثيات القطع المكافئ.
نجد النقاط و قمة الرأس من القطع المكافئ
في التمثيل العام، الدالة التربيعية لها الشكل التالي: y = يكس2+ بكس + c. الرسم البياني لهذه المعادلة هو القطع المكافئ. إذا كان> 0، يتم توجيه فروعها صعودا، و <0 - أسفل. لبناء القطع المكافئ على الرسم البياني، فمن الضروري أن نعرف ثلاث نقاط إذا كان يمر على طول محور تنسيق. وبخلاف ذلك، ينبغي معرفة أربع نقاط بناء.
عند العثور على الخراج (x)، من الضروري أن تأخذ معامل (x) من صيغة متعددة الحدود معين، ومن ثم تقسيم بمقدار ضعف معامل في (س2)، ثم ضرب بعدد - 1.
من أجل العثور على تنسيق فمن الضروري العثور على التمييز، ثم ضربها من قبل - 1، ثم تقسيم بمعامل في (س2)، أولا ضربها من قبل 4.
وعلاوة على ذلك، استبدال القيم العددية، ويحسبفيرتكس، بسبب، أداة تعريف إنجليزية غير معروفة، بارابولا. لجميع العمليات الحسابية من المستحسن استخدام آلة حاسبة الهندسة، وعند رسم المخططات و بارابولاس لاستخدام حاكم و لومو الرسم البياني، وهذا سوف تزيد بشكل كبير من دقة الحسابات الخاصة بك.
النظر في المثال التالي، والتي سوف تساعدنا على فهم كيفية العثور على قمة الرأس من القطع المكافئ.
س2-9 = 0. وفي هذه الحالة، تحسب إحداثيات قمة الرأس على النحو التالي: النقطة 1 (-0 / (2 * 1)؛ النقطة 2 - (0 ^ 2-4 * 1 * (-9)) / (4 * 1)). وهكذا، فإن إحداثيات قمة الرأس هي القيم (0، 9).
العثور على الخراج من قمة الرأس
بعد أن تعلمت كيفية العثور على القطع المكافئ، ويمكنك حساب نقاط تقاطعها مع محور التنسيق (س)، يمكنك بسهولة حساب الخراج من قمة الرأس.
افترض أن (x1) و (س2) هي جذور القطع المكافئ. جذور القطع المكافئ هي نقاط تقاطعها مع محور الخراج. هذه القيم تتحول إلى صفر المعادلة التربيعية من الشكل التالي: الفأس2 + بكس + c.
في هذه الحالة | x2| | > | x1|، ثم قمة الرأس من القطع المكافئ يقع في الوسط بينهما. وهكذا، يمكن العثور عليها من خلال التعبير التالي: س0 = ½ (| x2| | - | x1|).
العثور على مساحة هذا الرقم
للعثور على مساحة الرقم على إحداثياتتحتاج إلى معرفة التكامل. وتطبيقه، يكفي أن نعرف خوارزميات معينة. من أجل العثور على المنطقة التي تقيدها بارابولاس، فمن الضروري لإنتاج صورتها في نظام الإحداثيات الديكارتية.
أولا، وفقا للطريقة المذكورة أعلاه، وتنسيق قمة الرأس من المحور (x)، ثم المحور (y)، وبعد ذلك قمة الرأس من القطع المكافئ يقع. الآن نحن بحاجة إلى تحديد حدود التكامل. وكقاعدة عامة، يشار إليها في حالة المشكلة باستخدام المتغيرين (أ) و (ب). وينبغي وضع هذه القيم في الجزء العلوي والسفلي من التكامل، على التوالي. بعد ذلك، أدخل قيمة الدالة في شكل عام واضربها بواسطة (دكس). في حالة القطع المكافئ: (x2) دكس.
ثم نحن بحاجة إلى حساب في شكل عام أنتيديريفاتيفقيمة الدالة. للقيام بذلك، استخدم جدول قيم خاص. استبدال هناك حدود التكامل، هناك فرق. وسيكون هذا الاختلاف هو المنطقة.
وكمثال على ذلك، ينبغي النظر في نظام المعادلات: y = x2+1 و x + y = 3.
هناك أبسيساس من نقاط التقاطع: س1= -2 و x2= 1.
نحن نفترض أن y2= 3، بينما y1= x2 + 1، استبدال القيم في الصيغة أعلاه والحصول على قيمة 4.5.
الآن لقد تعلمنا كيفية العثور على القطع المكافئ، وأيضا، استنادا إلى هذه البيانات، وحساب مساحة الرقم، الذي يقيد.
