كيف يمكنني العثور على عرض مستطيل؟

حل المشاكل مع الرباعي هو واحد منأكثر أقسام واسعة من الهندسة، والتي تعطي التلاميذ العديد من الصعوبات. نقترح عليك التعامل مع المهام النموذجية التي تريد العثور على عرض مستطيل.

أولا وقبل كل شيء، فمن الضروري أن نتذكر أي نوع منالرقم وما هي خصائصها الرئيسية. المستطيل هو رباعي مع جميع زواياه على التوالي، والجانبين معاكسين. ويسمى الجانب الأفقي بعرض المستطيل، ويطلق على الجانب الرأسي الطول.

المشكلة 1. حساب العرض، ومعرفة محيط

دعونا نحلل هذا النوع من المهمة بمثال المهمة التالية. مستطيل، محيط

الذي هو 36 سم، وطول 16 سم. فمن الضروري العثور على العرض. محيط هو مجموع الجانبين من الشكل. وبما أن الجانبين المقابلين للمستطيل متساويين، فإن صيغة محيطه لها الشكل التالي: P = 2 (a + b)، حيث a و b هما جانبي المستطيل.

نحصل على:

b = P: 2 - a = 36: 2-16 = 2 (سم)

الجواب: عرض المستطيل هو 2 سم.

المشكلة 2. العثور على العرض، ومعرفة طول والمحيط

دعونا تعقيد قليلا المهمة. الآن نحن بحاجة للعثور على عرض المستطيل، إذا كان من المعروف أنه هو 5 مرات أصغر من طوله، ومحيط المثلث هو 120 سم.

من حالة المشكلة:

a = 5b

ونحن نعلم بالفعل أن b = P: 2 - أ. نحن نستبدل قيم P و a. نحصل على:

b = 120: 2-5b؛
6b = 60؛
b = 60: 6
b = 10 (سم).

الجواب: عرض المستطيل هو 10 سم.

المشكلة 3. حدد العرض إذا كانت المنطقة معروفة

حالة المهمة: الحديقة ذات شكل مستطيل. مساحته 400 000 متر مربع، والطول 400 متر، ما هو عرض الحديقة؟

حديقة الخضار مستطيل. مساحة المستطيل تساوي نتاج جانبيها. إذا كنا نعرف طول والمنطقة، وسوف يكون العرض مساويا ل:

b = P: a = 400،000: 400 = 1000 (m)

الجواب: عرض الحديقة 1000 م.

مشكلة 4. كيفية العثور على العرض، مع العلم قطري

وهذه المهمة أكثر تعقيدا من تلك السابقة. في ذلك، بالإضافة إلى خصائص المستطيل، سيكون من الضروري أن نذكر الصيغ من المثلثات الزاوية الزاوية. دعونا نفترض أن قطري أس من المستطيل أبسد هو 54.6 سم، والعلاقة طول العرض هو 16: 9. فمن الضروري العثور على عرض الرقم.

المثلث أبك لديه زاوية الحق، مما يعني أنه مستطيلة. قطري هو الوتر، والجانبين هما الساقين.

من الشرط: