كيفية العثور على جيب زاوية حادة من شبه منحرف؟

ترابيزيوم هو رباعي مع الجانبين موازية لبعضها البعض. النظر في كيفية العثور على جيب زاوية حادة من شبه منحرف، وذلك باستخدام شبه منحرف أبسد كمثال، حيث الجانبين أد و بك موازية.

نحن نبحث عن جيب الزاوية من شبه منحرف إسوسليس

النظر في شبه منحرف إسوسليس. في شبه منحرف متساوي الساقين، الجانبين متساوون. في حالتنا، أب = سد = 25، وحجم القواعد هو أد = 65 و بك = 51. دعونا نحاول العثور على جيب الزاوية الحادة.

كما تعلمون، الجيب يساوي نسبة الساق المعاكس إلى الوتر، لذلك نحن بحاجة إلى مثلث الحق. نحصل عليه عن طريق إسقاط عمودي ب من الزاوية أبك إلى القاعدة.

سمة هامة من ترابيزيومز هيالارتفاع - المسافة بين الجانبين المتوازيين، والتي تسمى عادة القاعدة. لتحديد هذه المسافة، تحتاج إلى خفض عمودي على قاعدة أخرى من زاوية أصغر (عادة العلوي) قاعدة. في حالتنا، وهذه ستكون عمودي من فن و سي، والتي نحن بحاجة إلى تحديد جيب.

تحديد ارتفاع شبه منحرف

نحصل على اثنين من مثلثات مستطيلة، مع الساقين ب = سي، والوتر أب = سد. وبالتالي، فإن الساقين الأخرى من هذه المثلثات تساوي أيضا أه = إد.

منذ في هبس الرباعي جميع الزوايا هي مباشرة (هب و سي عمودي على القواعد)، ثم تلقينا مستطيل مع الجانبين بك = سي.

أد = أه + هي + إد من خلال البناء. منذ أه = إد، و هي = بك، يمكن كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:

• أد = 2 * أه + بك.
• أن = (أد - بك) / 2.

نحن نستبدل القيم العددية:

• أن = (65-51) / 2 = 7.

باستخدام نظرية فيثاغورس، نسعى لارتفاع ب:

• AV² = ВН² + АН².
• فن = √ (AV² - أن ²) = √ (25 ² - 7 ²) = √ (625-49) = √576 = 24

كيفية العثور على جيب زاوية شبه منحرف

الآن ابحث عن جيب الزاوية الحادة من فان:

• سينبا = ب / أب.

نحن نستبدل القيم العددية:

• سينبا = 24/25 = 0.96.

الإجابة:

• سينبا = 0.96.