كيفية العثور على الظل من زاوية حادة؟

دعونا نتذكر دورة المدرسة من الرياضيات والحديث عنما هو الظل وكيفية العثور على الظل من زاوية. أولا، نحن نحدد ما يسمى الظل. في المثلث المستطيل، الظل من زاوية حادة هي نسبة الساق المعارضة إلى واحد المجاورة. الساق المتلاصقة هي التي تشارك في تشكيل الزاوية، العكس، واحد الذي هو عكس الزاوية.

أيضا، فإن الظل من زاوية حادة هي النسبةجيب هذه الزاوية إلى جيب التمام. للتفاهم، دعونا نتذكر ما هو جيب وجيب التمام للزاوية. جيب الزاوية الحادة في مثلث يمين الزاوية هو نسبة الساق المعاكس إلى الوتر، جيب التمام هو نسبة الساق المجاورة إلى الوتر.

وهناك أيضا الكانتنت، هو عكس الظل. الكانتنت هي نسبة الساق المجاورة إلى العكس، وبالتالي فإن نسبة جيب التمام للزاوية إلى جيبها.

جيب، جيب التمام، الظل ومكوس هي الدوال المثلثية للزاوية، فإنها تظهر العلاقة بين زوايا وجوانب المثلث، وتساعد على حساب جانبي المثلث.

حساب الظل من زاوية حادة

كيفية العثور على المماس في المثلث؟ من أجل عدم إضاعة الوقت في البحث عن الظل، يمكنك أن تجد الجداول الخاصة، والتي تظهر الدوال المثلثية من زوايا عديدة. في مشاكل المدرسة في الهندسة، زوايا معينة شائعة جدا، ويطلب من القيم من جذورها، وجيب التمام، الظلال و كوتانجنتيس المعلم أن نتذكر. نحن نقدم لك لوحة صغيرة مع القيم المطلوبة لهذه الزوايا.

إذا كانت الزاوية، والمماس الذي تحتاج إلى العثور عليه، غير ممثلة في هذا الجدول، ثم يمكننا استخدام الصيغتين، والتي قدمناها أعلاه في شكل لفظي.

الطريقة الأولى لحساب الظل للزاوية هيتقسيم طول الساق المتعارضة على طول الساق المجاورة. لنفترض أن الكاثن المتعارض هو 4، والمتجاورة 8. للعثور على الظل، تحتاج 4: 8. ويكون الظل للزاوية ½ أو 0.5.

الطريقة الثانية لحساب المماس هو تقسيمقيمة جيب زاوية معينة من قيمة جيب التمام. على سبيل المثال، نعطي زاوية 45 درجة. خطيئة = جذر اثنين، مقسوما على اثنين. كوز تساوي نفس العدد. الآن تقسيم جيب جيب التمام والحصول على الظل يساوي واحد.

في بعض الأحيان من الضروري استخدام هذه الصيغة الخاصة، ولكن عنصر واحد فقط هو معروف - إما جيب أو جيب التمام. في هذه الحالة سيكون من المفيد أن نذكر الصيغة

sin2 α + cos2 α = 1. هذه هي الهوية المثلثية الرئيسية. التعبير عن عنصر غير معروف من خلال واحد معروف، يمكنك معرفة معناها. ومعرفة جيب وجيب التمام، فإنه ليس من الصعب العثور على الظل.

وإذا كان من الواضح أن الهندسة ليست مهنتك، ولكن كنت لا تزال بحاجة إلى القيام بواجبك، ثم يمكنك استخدام آلة حاسبة على الانترنت لحساب الظل للزاوية.

قلنا لكم على أمثلة بسيطة كيفالعثور على الظل. ومع ذلك، فإن ظروف المهام هي أكثر صعوبة وليس من الممكن دائما للعثور بسرعة على جميع البيانات اللازمة. في هذه الحالة، فإن نظرية فيثاغورس ومختلف الدوال المثلثية تساعدك.